Математическое доказательство фальсификаций на выборах

В конце прошлой недели глава Центральной избирательной комиссии (ЦИК) Владимир Шаповал заявил, что видит основания подозревать, что в ряде округов были определенные нарушения. Об этом он сообщил в ходе встречи с Одри Гловер, главой долгосрочной миссии по наблюдению за выборами ОБСЕ.

Оппозиция и вовсе считает, что нарушения — точнее, в их риторике это уже “фальсификации” — были повсеместно, а не только в “проблемных” округах. Мы решили проверить, действительно ли имели место фальсификации, и если да, то в чью пользу.

Для этого был выбран следующий статистический метод. Для каждой области строился график зависимости результата партии (по общегосударственному избирательному округу) по участку от явки на этом участке. Киев считался отдельно, Севастополь был включен в Крым. Для удобства, для каждой партии также строилась линия тренда.

Идея в том, что зависимости быть не должно. Если она есть, это может свидетельствовать о вбросе заранее заполненных за партию бюллетеней. Или о “краже голосов”, когда бюллетени за оппозицию признавались недействительными. Заодно можно увидеть ненормальное распределение самой явки.

Этот метод уже был неоднократно опробован. Например, в ходе парламентских выборов в России в прошлом декабре можно было легко увидеть, что провластная “Единая Россия” набирала тем больше, чем выше была явка на участке (см. ниже график по Москве). Были и переборы — в ряде округов была зафиксирована явка выше стопроцентной  — вплоть до 146,47%.

Нечто подобное было и в Украине. Например, в ходе выборов в Раду в 2002 г. статистика четко показывала крен в сторону провластного блока “За единую Украину!”. Если в среднем ЗаЕдУ набрал 22,6% (при общей явке по стране в 69%), то результат по 583 округам со стопроцентной явкой составил уже в среднем 49%. Ну и стандартно в тюрьмах, больницах и на судах все поголовно голосовали за власть.

Но вернемся к текущим выборам. Поскольку результаты оппозиционных партий, кроме ВО “Батьківщина”, сопоставимы, для простоты мы решили ограничиться лидирующей ВО. Справедливости ради отметим, что с точки зрения зависимости от распределения результаты для других оппозиционных партий схожи. На графиках “Батьківщина” изображена красными точками. Синие точки — это результаты Партии регионов.

Графики говорят о том, что фальсификации могли быть. Однако надо сказать, что по сравнению с Россией, в нашей стране ситуация явно мягче. Во-первых, явки выше 100% нигде не было. Во-вторых, зависимость результата ПР от явки не настолько прямолинейна, хотя и замечена во всех без исключения регионах. В-третьих — и это наиболее интересный результат — в трех областях положительная зависимость найдена и для “Батьківщини”.

При этом отдельно подчеркнем, что результаты носят сугубо статистический характер и характеризуют выборы в целом. Они не являются доказательством того, что на каком-то конкретном участке, где были зафиксирована очень высокая явка и при этом очень высокий результат какой-то партии, были фальсификации.

В целом регионы разделились на четыре группы:

№	Результат ПР	Зависимость результата ПР от явки	Асимметрия распределения явки	Зависимость результата ВО от явки	Регионы
1	Лидер	Есть	Сильная	Нет	Крым, Днепропетровская, Донецкая, Запорожская, Луганская, Николаевская, Одесская, Харьковская, Херсонская
2	Лидер	Есть	Нет	Нет	Закарпатская
3	Не лидер	Есть	Средняя	Нет	Винницкая, Волынская, Житомирская, Киевская, Кировоградская, Полтавская, Ровенская, Сумская, Хмельницкая, Черкасская, Черновицкая, Черниговская, Киев
4	Не лидер	Есть	Средняя	Да	Ивано-Франковская, Львовская, Тернопольская

Далее предлагаем читателям самим ознакомиться с графиками зависимости результатов партий от явки на участке.

В следующий раз мы намерены исследовать, имели ли место подобные закономерности по одномандатным (мажоритарным) избирательным округам.